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    19．在平行四边形ABCD中，点P从起点B出发，沿BC，CD逆时针方向向终点D匀速运动．设点P所走过的路程为x，则线段AP，AD与平行四边形的边所围成的图形面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如下图，则AB边上的高是（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    分析 要找出准确反映y与x之间对应关系的图象，需分析在不同阶段中s随x变化的情况．

    解答 解：由图象可以看出BC=5，CD=6，S行四边形ABCD=24，
    ∵S行四边形ABCD=AB×h=6h=24，
    ∴h=4．
    故选：B．

    点评 本题主要考查了函数的图象与几何变换，动点问题函数图象，随着动点的变化，面积也发生着变化，得出它们之间的函数关系并反映在函数图象上，此类问题要注意自变量的取值范围．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，在等边三角形纸片△ABC中，将纸片折叠，点A落在BC边上的点D处，MN为折痕，当DN⊥NC时，CN=1，则A、D两点之间的距离为$\sqrt{6}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知关于x的函数 y=mx2+（m-3）x-3．
    （1）求证：无论m取何实数，此函数的图象与x轴总有公共点；
    （2）当m＞0时，如果此函数的图象与x轴公共点的横坐标为整数，求正整数m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，且∠BAC=∠CAD，过点C作CE⊥AD，垂足为点E．
    （1）试判断CE与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若AB=5，AC=4，求CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．甲乙两城市之间有一条公路相连，公路中途穿过丙市，现有两位司机M、N相约各自同时从甲乙两地出发，途中M将一件物品交给N，已知M从甲市到丙市，N从乙市到甲市，N的速度是M的$\frac{3}{4}$，他们开车距离丙市的距离y（千米）与行驶的时间t（小时）的函数图象如图所示．
    （1）求a的值；
    （2）求AB所在直线的函数解析式及C点的坐标；
    （3）何时他们相距300千米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，抛物线y1=x2+mx+n与直线y2=x-1交于点A（a，-2）和B（b，2）．
    （1）求a，b的值；
    （2）观察图象，直接写出当y1＜y2时x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．
    （1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF，BD⊥CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
    （2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，AC与BG的交点为M，当AB=4，AD=$\sqrt{2}$时，求线段CM的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-3，0）、（0，4），抛物线y=$\frac{2}{3}$x2+bx+c经过点B，且顶点在直线x=$\frac{5}{2}$上．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若把△ABO沿x轴向右平移得到△DCE，点A、B、O的对应点分别是D、C、E．当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；
    （3）在（2）的条件下，已知在对称轴上存在一点P，使得△PBD的周长最小，求出P点的坐标；
    （4）在（2）、（3）的条件下，点M从O点出发，在线段OB上以每秒2个OD长度的速度向B点运动，同时点Q 从O点出发，在线段OD上以每秒1个单位长度的速度向D点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，求运动多少秒使△PMN的面积最大，最大面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，AB切⊙O于点B，OA=2$\sqrt{3}$，∠BAO=60°，弦BC∥OA，则$\widehat{BC}$的长为2π（结果保留π）．

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