科目: 来源:2016届重庆育才成功学校中考一诊数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,AB为半圆O的直径,点C在AB的延长线上,CD与半圆O相切于点D,且AB=2CD=4,则图中阴影部分的面积为 .
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科目: 来源:2016届重庆育才成功学校中考一诊数学试卷(解析版) 题型:填空题
从﹣4、﹣1、1、4这四个数中,任选两个不同的数分别作为m、n的值,恰好使得关于x的不等式组有3个整数解,且点(m,n)落在双曲线y=-上的概率为 .
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科目: 来源:2016届重庆育才成功学校中考一诊数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图,△ABC中,AB=AC=4,∠BAC=120°,以A为一个顶点的等边三角形ADE绕点A在∠BAC内旋转,AD、AE所在的直线与BC边分别交于点F、G.若点B关于直线AD的对称点为B′,当△FGB′是以点G为直角顶点的直角三角形时,BF的长为 .
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科目: 来源:2016届重庆育才成功学校中考一诊数学试卷(解析版) 题型:解答题
自1939年创办以来,重庆育才中学一直坚守文化底线,不断挑战自我极限,在沧桑文化中愈加根深叶茂.在今年,即将推出的本部改造计划不仅是文化审美层面的颠覆尝试,也是学校发展的巨大工程,其中三种style的民国大门各具特色,A磅礴大气,B清爽简约,C典雅古朴款,为调查民意学校让教职工进行投票呈现了四种结果,喜欢A款、喜欢B款、喜欢C款、都可以,现调查结果如下:
(1)如图,喜欢C款的占20%,喜欢B款的占15%,则调查总人数为,扇形统计图中认为“都可以”的所占圆心角为度;根据题中信息补全条形统计图.
(2)我们学校共有600名教职工,请根据上图估算喜欢A款的有多少人?
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科目: 来源:2016届重庆育才成功学校中考一诊数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A(2,3),B(﹣3,n)两点.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式.
(2)根据所给条件,请直接写出不等式kx+b>的解集.
(3)连接OA、OB,求S△ABO.
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科目: 来源:2016届重庆育才成功学校中考一诊数学试卷(解析版) 题型:解答题
上星期我市某水果价格呈上升趋势,某超市第一次用1000元购进的这种水果很快卖完,第二次又用960元购进该水果,但第二次每千克的进价是第一次进价的1.2倍,购进数量比第一次少了20千克.
(1)求第一次购进这种水果每千克的进价是多少元?
(2)本星期受天气影响,批发市场这种水果的数量有所减少.该超市所购进的数量比上星期所进购的总量减少了4a%,每千克的进价在上星期第二次进价的基础上上涨5a%,结果本星期进货总额比上星期进货总额少16元,求a的值.
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科目: 来源:2016届重庆育才成功学校中考一诊数学试卷(解析版) 题型:解答题
阅读材料:
小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2=(1+)2.善于思考的小明进行了以下探索:
设a+b=(m+n)2(其中a、b、m、n均为整数),则有a+b=m2+2n2+2mn.
∴a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:
(1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b=(m+n)2,用含m、n的式子分别表示a、b,得:a= ,b= ;
(2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n填空: ;
(3)若a+4=(m+n)2,且a、m、n均为正整数,求a的值?
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科目: 来源:2016届重庆育才成功学校中考一诊数学试卷(解析版) 题型:解答题
在△ABC中,AB=AC,点F是BC延长线上一点,以CF为边,作菱形CDEF,使菱形CDEF与点A在BC的同侧,连结BE,点G是BE的中点,连结AG、DG.
(1)如图①,当∠BAC=∠DCF=90°时,已知AC=3,CD=2,求AG的长度;
(2)如图②,当∠BAC=∠DCF=60°时,AG与DG有怎样的位置和数量关系,并证明;
(3)当∠BAC=∠DCF=α时,试探究AG与DG的位置和数量关系(数量关系用含α的式子表达).
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