16．在Rt△ABC中.∠C=90°.∠B=45°.b=20.解这个直角三角形．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

16．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，b=20，解这个直角三角形．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10$\sqrt{3}$，cos∠ABC=$\frac{3}{5}$，D是AC上一点，且∠DBC=30°，求BC、AD的长．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．A、B两地相距870千米，有两列火车同时从两站相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时比甲车快5千米，6小时后两车的距离为（　　）

A．

80千米

B．

90千米

C．

100千米

D．

120千米

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科目： 来源： 题型：解答题

13．阅读下列材料：
“数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+99+100=5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：
令S=1+2+3+…+99+100 ①，
S=100+99+98+…+2+1 ②
①+②：有2S=（1+100）+（2+99）+…+（99+2）+（100+1）=101×100
解得：S=5050
请类比以上做法，回答下列问题：
（1）计算：1+2+3+…+（n-1）+n=$\frac{n（n+1）}{2}$；
（2）计算：2+4+6+…+998+1000=250500；
（3）若n为正整数，3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）=255，求n的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．先化简，再求值：-2（x²-3y）-[x²-3（2x²-3y）]，其中x和y满足（x+1）²+|y+2|=0．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．合并同类项
（1）x³-2x²-x³-5+5x²+4；
（2）2（a²b-3ab²）-3（2ab²-$\frac{5}{6}$a²b）．

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10．计算下列各题
（1）-2+10-15；
（2）3÷（-$\frac{1}{3}$）+$\frac{7}{6}$×（-$\frac{3}{14}$）；
（3）|-2|÷（-$\frac{1}{2}$）²+（$\frac{11}{8}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{17}{12}$）×（-48）．

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9．

下面有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的x的值是22，则第1次输出的结果是11，第2次输出的结果是16，依次继续下去，则第2015次输出的结果是2．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．定义新运算a⊕b=$\frac{{a}^{2}-ab}{2a+3b}$，例如：2⊕3=$\frac{{2}^{2}-2×3}{2×2+3×3}$=-$\frac{2}{13}$，那么[（-3）⊕1]⊕（-2）的值为-$\frac{4}{7}$．

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7．

小明为自己是重庆一中的学子感到很自豪，他特制了一个写有“我爱重庆一中”的正方体盒子，其展开图如图所示，则原正方体中与“重”字所在的面相对的面上的字是中．

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