科目： 来源： 题型：解答题

8．在矩形ABCD中，E是对角线AC上的一点，F是CD上的一点，CG⊥EF，交EF的延长线于点G，∠GEC=$\frac{1}{2}$∠DAC．
（1）若AB=BC（如图①），求证：△EGC∽△CGF；
（2）若AB=$\frac{2}{3}$BC（如图②），试探究线段CG与EF的数量关系，并说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，在△ABC中，若∠DAC=∠B．
（1）求证：AC²=CD•CB；
（2）在AD上取点E，当CD与CE满足何关系时，△ACE∽△BAD？请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，E为BC分中点，EF⊥AE交AB于F，CM平分∠ACB交AE于M，求证：AM=2EF．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AC²=AB•AD．试说明∠BCD=∠B+∠D的理由．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

3．作图题：
（1）画出如图1所示的几何体从三个方向看到的图形．
解：从正面看：
从左面看：
从上面看：
别忘记了画图要用铅笔和直尺哦！！
（2）如图2，已知线段CD，用尺规作一条线段AB，使得AB=2CD．（请保留作图痕迹，并写出结论）

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，E、F是正方形ABCD外接圆上的两个点，且∠EBF=45°，AD与BF的延长线交于点P，求证：
（1）EC∥BP；
（2）BP•BE=$\sqrt{2}$AB²．

科目： 来源： 题型：填空题

1．如图，化简|a+b|-|a|+|b|=2a+2b．

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