科目: 来源:2018-2019学年山东省青岛市胶州市九年级(上)期中数学试卷 题型:解答题
在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用14m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边).若花园的面积为48m2,求AB的长度为多少?
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科目: 来源:2018-2019学年山东省青岛市胶州市九年级(上)期中数学试卷 题型:解答题
如图,已知?ABCD,对角线AC,BD相交于点O,∠OBC=∠OCB.
(1)求证:?ABCD是矩形;
(2)请添加一个条件使矩形ABCD成为正方形.
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科目: 来源:2018-2019学年山东省青岛市胶州市九年级(上)期中数学试卷 题型:解答题
小王和小张利用如图所示的转盘做游戏,转盘的盘面被分为面积相等的4个扇形区域,且分别标有数字1,2,3,4.游戏规则如下:两人各转动转盘一次,分别记录指针停止时所对应的数字,如两次的数字都是奇数,则小王胜;如两次的数字都是偶数,则小张胜;如两次的数字是奇偶,则为平局.解答下列问题:
(1)小王转动转盘,当转盘指针停止,对应盘面数字为奇数的概率是多少?
(2)该游戏是否公平?请用列表或画树状图的方法说明理由.
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科目: 来源:2018-2019学年山东省青岛市胶州市九年级(上)期中数学试卷 题型:解答题
如图,在平行四边形ABCD中,边AB的垂直平分线交AD于点E,交CB的延长线于点F,连接AF,BE.
(1)求证:△AGE≌△BGF;
(2)试判断四边形AFBE的形状,并说明理由.
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科目: 来源:2018-2019学年山东省青岛市胶州市九年级(上)期中数学试卷 题型:解答题
某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次,第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件,每件利润为10元.调查表明:生产提高一个档次的蛋糕产品,该产品每件利润增加2元.
(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元,此批次蛋糕属于第几档次产品?
(2)由于生产工序不同,蛋糕产品每提高一个档次,一天产量会减少4件.若生产的某档次产品一天的总利润为1080元,该烘焙店生产的是第几档次的产品?
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科目: 来源:2018-2019学年山东省青岛市胶州市九年级(上)期中数学试卷 题型:解答题
材料阅读:
如图①,在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与点A、点B重合),分别连接ED,EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点;如果这三个三角形都相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点.
解决问题:
(1)图①中,若∠A=∠B=∠DEC=40°,试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点,并说明理由;
(2)如图②,在矩形ABCD中,AB=5,BC=2,且A,B,C,D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上,试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点(无需写解答过程);
(3)如图③所示的矩形ABCD,将矩形ABCD沿CM折叠后,点D落在AB边上的点E处,若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点,试探究点E的位置.
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科目: 来源:2018-2019学年山东省青岛市胶州市九年级(上)期中数学试卷 题型:解答题
如图,在菱形ABCD中,AC,BD交于点O,且AC=12cm,BD=16cm.点P从点B出发,沿BA方向匀速运动,速度为lcm/s;同时,直线EF从点D出发,沿DB方向匀速运动,速度为lcm/s,EF⊥BD,且与AD,BD,CD分别交于点E,Q.F,当直线EF停止运动时,点P也停止运动.连接PF,设运动时间为t(s)(0<t<8).解答下列问题:
(1)求菱形ABCD的面积;
(2)当t=1时,求QF长;
(3)是否存在某一时刻t,使四边形APFD是平行四边形?若存在,求出t值,若不存在,请说明理由;
(4)设△DEF的面积为s(cm2),试用含t的代数式表示S,并求t为何值时,△DEF的面积与△BPC的面积相等.
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科目: 来源:辽宁省鞍山市2017-2018学年八年级(上)期末数学试卷 题型:单选题
如图,已知△ABC中,AD,AE,AF分别是三角形的高线,角平分线及中线,那么下列结论错误的是( )
A. AD⊥BC B. BF=CF C. BE=EC D. ∠BAE=∠CAE
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科目: 来源:辽宁省鞍山市2017-2018学年八年级(上)期末数学试卷 题型:单选题
下列计算正确的是( )
A. a2•a3=a5 B. a2+a3=a5 C. (ab2)3=ab6 D. a10÷a2=a5
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