直角梯形ABCD中.AB∥CD.∠ABC=90°.AB=AD=10.DC=4.动圆⊙O与AD边相切于点M.与AB边相切于点N.过点D作⊙O的切线DP交边CB于点P．(1)当⊙O与BC相切时.求CP的长——青夏教育精英家教网—

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直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=AD=10，DC=4，动圆⊙O与AD边相切于点M，与AB边相切于点N，过点D作⊙O的切线DP交边CB于点P．
（1）当⊙O与BC相切时（如图1），求CP的长；
（2）当⊙O与BC边没有公共点时，设⊙O的半径为r，求r的取值范围；
（3）若⊙O′是△CDP的内切圆（如图2），试问∠ODO′的大小是否改变？若认为不变，请求出∠ODO′的正切值；若认为改变，请说明理由．

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已知抛物线y=x²-（m+4）x+4m与y轴交于点C．
（1）求证：此抛物线与x轴必有交点；
（2）当与x轴只有一个交点（设为A）时，求过A、C两点的直线的解析式；
（3）当与x轴有两个交点（设为A、B）时，如果△AOC与△BOC相似，求此抛物线的解析式．

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23、某商场对顾客实行优惠，规定如下：①一次购物不超过200元，则不予折扣；②一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；③如一次购物超过500元的，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠．
（1）某人第一次购物付了482元，试问他所购物品的原价是多少？
（2）该人第二次购物付了170元，试问如果他将两次所购物品一次购买，那么可比两次购买省多少钱？

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