课课练江苏七年级数学苏科版
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1. 在下面的月历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，这三个数之和不可能为（ ）
A. 75 B. 60 C. 36 D. 27
（月历显示：日一二三四五六，1-31的日期，其中一列为3，10，17，24，31等）
答案：A
解析：设中间数为x，三数和为3x。A.75时x=25，x+7=32（月历最大31，不符）；B.60时x=20（可行）；C.36时x=12（可行）；D.27时x=9（可行），选A。
2. 某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
答案：A
解析：用标数法，A点标1，各点路径数为左上和左方之和，得6条，选A。
3. 由3，7，0，6四个数字可以组成______个不同的四位数，其中最大的四位数是______.
答案：18，7630
解析：千位3种（3,7,6），百位3种，十位2种，个位1种，共3×3×2×1=18个；最大四位数为7630。
4. 如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，该无盖长方体盒子的容积是______cm³.（单位：cm，图中数据有5，3，1）
答案：6
解析：设高为1cm，长=5-2×1=3cm，宽=3-1=2cm，容积=3×2×1=6cm³。
5. 某商店甲、乙两种商品的进货价不同，根据市场行情，商店调整了售价，调整后的售价均为240元.按此计算，甲商品每件赢利20%，乙商品每件亏损20%，调整后该商店卖出甲、乙两种商品各10件，问该商店是赚钱还是赔钱？赚了（或赔了）多少？
答案：赔了200元
解析：甲成本：240÷(1+20%)=200元，每件赚40元；乙成本：240÷(1-20%)=300元，每件亏60元。各10件，总利润：10×(40-60)=-200元，赔200元。
6. 定义新运算“△”，规定a△b=4×a+3×b+1.
（1）5△7和7△5的值相等吗？
（2）对于两个自然数a和b，若a△b=b△a，则a和b有什么关系？
（3）运算“△”满足交换律吗？
答案：（1）不相等
解析：5△7=4×5+3×7+1=20+21+1=42；7△5=4×7+3×5+1=28+15+1=44，42≠44。
（2）a=b
解析：a△b=4a+3b+1，b△a=4b+3a+1，4a+3b+1=4b+3a+1⇒a=b。
（3）不满足
解析：由（1）知5△7≠7△5，故不满足交换律。
