学习与评价八年级数学江苏凤凰教育出版社
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3. （1）如图，在△ABC中，点D在边BC上，连接AD。图中有______个三角形，它们分别是：______。（2）在△ABC中，已知AC＜AB＜BC，那么∠A，∠B，∠C的大小关系是______（用“＜”号连接）。
答案：（1）3；△ABD，△ACD，△ABC （2）∠B＜∠C＜∠A
4. 用11根火柴棒首尾相连搭成一个三角形，能搭出多少种不同的三角形？写出每种三角形三边的火柴棒根数。
答案：能搭出4种不同的三角形，三边火柴棒根数分别为：（1，5，5），（2，4，5），（3，3，5），（3，4，4）。
5. （1）用一根长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形。已知腰长是底边长的2倍，各边的长分别是多少？（2）能围成有一边长为4 cm的等腰三角形吗？若能，各边的长是多少？
答案：（1）设底边长为x cm，则腰长为2x cm，x+2x+2x=18，解得x=3.6，腰长为7.2 cm。各边长分别为3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm。
（2）能。当底边长为4 cm时，腰长为（18-4）÷2=7 cm，三边长为4 cm，7 cm，7 cm；当腰长为4 cm时，底边长为18-4×2=10 cm，4+4=8＜10，不能构成三角形。故各边长为4 cm，7 cm，7 cm。
6. 已知：如图，在△ABC中，点P在△ABC内部。求证：AC+CB＞AP+PB。
答案：延长AP交BC于点D。在△ACD中，AC+CD＞AD=AP+PD；在△PBD中，PD+DB＞PB。两式相加得AC+CD+PD+DB＞AP+PD+PB，即AC+CB＞AP+PB。
