同步精练广东人民出版社七年级数学北师大版
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1. 下列几何体中，是圆锥的为（ ）
A. 圆柱图形
B. 圆锥图形
C. 四棱锥图形
D. 球体图形
答案：B
解析：圆锥的特征是有一个圆形底面和一个顶点，侧面是曲面。选项A是圆柱，C是四棱锥，D是球，B符合圆锥特征，故选B。
2. 把图中实物与类似它们的几何图形用线连接起来。
实物：足球、火柴盒、易拉罐、骰子
几何图形：圆柱、球、正方体、长方体
答案：足球-球，火柴盒-长方体，易拉罐-圆柱，骰子-正方体
解析：足球的形状类似球体；火柴盒是长方体；易拉罐的形状是圆柱；骰子是正方体。
3. 下列图形中，属于棱柱的是（ ）
A. 球体图形
B. 圆柱图形
C. 圆锥图形
D. 长方体图形
答案：D
解析：棱柱有两个互相平行且全等的底面，侧面是平行四边形。A是球，B是圆柱，C是圆锥，D是长方体，属于棱柱，故选D。
4. 如图所示的是一个直三棱柱。
（1）这个棱柱的底面的形状是______。
（2）这个棱柱有______个侧面，侧面的形状是______。
（3）侧面的个数与底面的边数______（填“相等”或“不相等”）。
（4）这个棱柱有______条侧棱，一共有______条棱。
（5）如果CC'=3cm，那么BB'=______cm。
答案：（1）三角形
解析：直三棱柱的底面是三角形。
（2）3，长方形
解析：三棱柱有3个侧面，侧面是长方形。
（3）相等
解析：三棱柱底面边数为3，侧面个数也为3，两者相等。
（4）3，9
解析：三棱柱有3条侧棱，上下底面各3条棱，共3+3×2=9条棱。
（5）3
解析：直棱柱的侧棱都相等，CC'和BB'都是侧棱，所以BB'=3cm。
5. 下列说法中正确的有（ ）
①圆柱的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是四棱柱；⑤直棱柱的侧面一定是长方形。
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
答案：C
解析：①圆柱两个底面是全等的圆，正确；②圆柱、圆锥底面都是圆，正确；③棱柱底面可以是任意多边形，错误；④长方体是四棱柱，正确；⑤直棱柱侧面是长方形，正确。正确的有①②④⑤，共4个，故选C。
6. 如图，下列几何体中，棱柱有______，圆柱有______，球体有______。（填序号）
几何体序号：①圆柱，②正方体，③长方体，④球体，⑤五棱锥，⑥三棱柱
答案：棱柱有②③⑥，圆柱有①，球体有④
解析：棱柱有②正方体（四棱柱）、③长方体（四棱柱）、⑥三棱柱；圆柱是①；球体是④。
7. 一个棱柱有12个顶点，若所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是______cm。
答案：8
解析：n棱柱有2n个顶点，12个顶点则是六棱柱，有6条侧棱。每条侧棱长=48÷6=8cm。
8. 观察下列立体图形：
名称：三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱
面数：5、______、______、8
棱数：9、12、______、______
顶点数：6、______、10、12
（1）把上表补充完整。
（2）根据上表中的规律判断，十四棱柱共有______个面，______条棱，______个顶点。
（3）若某个棱柱由30个面构成，则这个棱柱为______棱柱。
答案：（1）四棱柱面数6，五棱柱面数7；五棱柱棱数15，六棱柱棱数18；四棱柱顶点数8
解析：n棱柱面数为n+2，棱数为3n，顶点数为2n。四棱柱：面数4+2=6，顶点数2×4=8；五棱柱：面数5+2=7，棱数3×5=15；六棱柱：棱数3×6=18。
（2）16，42，28
解析：十四棱柱面数14+2=16，棱数3×14=42，顶点数2×14=28。
（3）28
解析：n+2=30，n=28，故为28棱柱。
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