新课程能力培养六年级数学人教版
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4. 解决问题。
（1）已知正方体的棱长是$\frac{1}{2}$m，试着回答以下问题：
①正方体的棱长之和是多少米？
答案：6米
解析：正方体有12条棱，棱长之和为$\frac{1}{2}×12 = 6$米。
②正方体一个面的面积是
$\frac{1}{4}$平方米
？
答案：$\frac{1}{4}$平方米
解析：一个面的面积=棱长×棱长，即$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$平方米。
③正方体的表面积是
$\frac{3}{2}$平方米
多少平方米？
答案：$\frac{3}{2}$平方米
解析：表面积=6×一个面的面积，即$6×\frac{1}{4}=\frac{3}{2}$平方米。
④正方体的体积是多少立方米？
答案：$\frac{1}{8}$立方米
解析：体积=棱长×棱长×棱长，即$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{8}$立方米。
（2）织布工人王师傅每小时织布$\frac{8}{9}$m，照这样计算，$\frac{3}{4}$小时织布
$\frac{2}{3}$米
？30分钟织布
$\frac{4}{9}$米
？
答案：$\frac{2}{3}$米；$\frac{4}{9}$米
解析：$\frac{3}{4}$小时织布：$\frac{8}{9}×\frac{3}{4}=\frac{24}{36}=\frac{2}{3}$米；30分钟=$\frac{1}{2}$小时，织布：$\frac{8}{9}×\frac{1}{2}=\frac{4}{9}$米。
5. 一段路长450km，汽车已经行驶了全程的$\frac{4}{9}$，这时汽车离全程的中点还有多少千米？
答案：25千米
解析：中点即全程的$\frac{1}{2}$，已行驶$\frac{4}{9}$，离中点的距离为$450×(\frac{1}{2}-\frac{4}{9})=450×(\frac{9}{18}-\frac{8}{18})=450×\frac{1}{18}=25$千米。
