高考调研衡水重点中学新教材同步学案高中数学人教版新高考
注：当前书本只展示部分页码答案，查看完整答案请下载作业精灵APP。练习册高考调研衡水重点中学新教材同步学案高中数学人教版新高考答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
例1 填写下表，并回答问题.
原集合 子集 子集的个数
∅ ______ ______
{a} ______ ______
{a,b} ______ ______
{a,b,c} ______ ______
由此猜想，含n个元素的集合的所有子集的个数是多少？真子集的个数及非空真子集的个数呢？
答案：∅，1；∅,{a}，2；∅,{a},{b},{a,b}，4；∅,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}，8；含n个元素的集合的子集个数为2ⁿ，真子集个数为2ⁿ-1，非空真子集个数为2ⁿ-2
思考题1 已知集合M满足{1,2}⊆M⊆{1,2,3,4,5}，写出集合M的所有可能情况.
答案：{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,5},{1,2,3,4},{1,2,3,5},{1,2,4,5},{1,2,3,4,5}
例2 判断下列关系是否正确.
(1){1,2}⫋{1,2,3}；(2){1,3}⫋{1,2,4}；
(3){a}⊆{a}；(4)∅={0}；
(5)∅⫋{0}；(6)∅⊆∅.
答案：(1)√
(2)×
(3)√
(4)×
(5)√
(6)√
思考题2 设a=√2+√3，M={x|x＜√10}，给出下列关系：①a⊆M；②M⊇{a}；③{a}∈M；④2a∉M.其中正确的关系式有__
②④
__.
答案：②④
例3 指出下列各对集合之间的关系.
(1)A={-1,1}，B={(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(1,1)}；
(2)A={x|-1＜x＜4}，B={x|x-5＜0}；
(3)A={x|x是等边三角形}，B={x|x是等腰三角形}；
(4)M={x|x=2n-1,n∈N*}，N={x|x=2n+1,n∈N*}.
答案：(1)A与B无包含关系
(2)A⫋B
(3)A⫋B
(4)N⫋M
