Question

已知函数
（1）若函数在上单调递减，在上单调递增，求实数的值；
（2）是否存在实数，使得在上单调递减，若存在，试求的取值范围；
若不存在，请说明理由；
（3）若，当时不等式有解，求实数的取值范围．

Answer 1

（1）；（2）；（3）．

解析试题分析：
解题思路：（1）求导，利用条件可得出，解值；（2）求导，利用恒成立，得到解得的范围；（3）当时不等式有解，即 ．
规律总结：若函数在某区间上单调递增，则在该区间恒成立；“若函数在某区间上单调递减，则在该区间恒成立．
试题解析：（1） ，
∵在上单调递减，在上单调递增,
∴是方程的根，解得  
（2）由题意得：上恒成立，
∴  
（3）当，
由
列表：

	-1	()			1	(1,2)	2
		+	0	-	0	+