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    如图是某一几何体的三视图,则这个几何体的体积为(　　)

    (A)4    (B)8    (C)16   (D)20


    B解析:由三视图知,此几何体是一个三棱锥,底面为一边长为6,高为2的三角形,三棱锥的高为4,所以体积为V=××6×2×4=8.故选B.


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    定义在R上的函数f(x)满足f(3)=1,f(-2)=3,f′(x)为f(x)的导函数,已知y=f′(x)的图象如图所示,且f′(x)有且只有一个零点,若非负实数a,b满足f(2a+b)≤1,f(-a-2b)≤3,则的取值范围为(　　)

     (A)(-∞,]∪[3,+∞)    (B)[,+∞)

    (C)(-∞,3]           (D)[,3]

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    若,且，则的最小值为            .

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    在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,得四边形BFD1E,给出下列结论:

    ①四边形BFD1E有可能为梯形;

    ②四边形BFD1E有可能为菱形;

    ③四边形BFD1E在底面ABCD内的投影一定是正方形;

    ④四边形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D;

    ⑤四边形BFD1E面积的最小值为.

    其中正确的是( 　)

    (A)①②③④ (B)②③④⑤

    (C)①③④⑤ (D)①②④⑤

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    .圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,轴截面的面积等于392 cm2,母线与轴的夹角为45°,求这个圆台的高、母线长和底面半径.

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    正六棱柱(底面为正六边形,侧棱垂直于底面的棱柱)的底面边长为4,高为6,则它的外接球的表面积为(　　)

    (A)20π (B)25π (C)100π    (D)200π

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    一几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:m):

    (1)试画出它的直观图;

    (2)求它的表面积和体积.

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    过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A作直线l,使l与棱AB,AD,AA1所成的角都相等,这样的直线l可以作　　　　条. 

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    已知a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(7,5,λ),若a、b、c三向量共面,则实数λ等于(　)

    (A)   (B)   (C)   (D)

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