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    正六棱柱(底面为正六边形,侧棱垂直于底面的棱柱)的底面边长为4,高为6,则它的外接球的表面积为(　　)

    (A)20π (B)25π (C)100π    (D)200π


    C解析:由正六棱柱的特征知正六棱柱最长的对角线即为外接球的直径,

    因为底面边长为4,

    所以外接球直径为

    ==10,

    所以外接球的表面积为4πR2=4π×25=100π.


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    已知变量，满足约束条件，则的最小值为（    ）

    A.           B.          C.         D.

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    若0＜x＜1，则f(x)＝x(4－3x)取得最大值时，x的值为 (　　)

    A.            B.             C.              D.

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    如图,点O为正方体ABCDA′B′C′D′的中心,点E为平面B′BCC′的中心,点F为B′C′的中点,则空间四边形D′OEF在该正方体的各个面上的投影可能是　　　　(填出所有可能的序号). 

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    如图是某一几何体的三视图,则这个几何体的体积为(　　)

    (A)4    (B)8    (C)16   (D)20

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    某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是　　　　. 

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    设A、B、C、D是空间中四个不同的点,下列命题中,不正确的是(　)

    (A)若AC与BD共面,则AD与BC共面

    (B)若AC与BD是异面直线,则AD与BC是异面直线

    (C)若AB=AC,DB=DC,则AD=BC

    (D)若AB=AC,DB=DC,则AD⊥BC

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    设平面α∥平面β,A∈α,B∈β,C是AB的中点,当A、B分别在α、β内移动时,那么所有的动点C(　　)

    (A)不共面

    (B)当且仅当A、B在两条相交直线上移动时才共面

    (C)当且仅当A、B在两条给定的平行直线上移动时才共面

    (D)不论A、B如何移动都共面

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    直三棱柱ABCA′B′C′中,AC=BC=AA′,∠ACB=90°,D、E分别为AB、BB′的中点.

    (1)求证:CE⊥A′D;

    (2)求异面直线CE与AC′所成角的余弦值.

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