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    【题目】已知圆点, 是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点。

    （Ⅰ）当点在圆上运动时，求点的轨迹方程；

    （Ⅱ）直线与点的轨迹交于不同两点和，且（其中 O 为坐标

    原点），求的值.

    【答案】（1）（2）

    【解析】试题分析：（Ⅰ）化圆的一般方程为标准方程，求出圆心坐标和半径，结合已知可得点Q的轨迹是椭圆，并求出， 的值，进一步得到的值，则椭圆方程可求；（Ⅱ）联立直线方程和椭圆方程，化为关于的一元二次方程，利用韦达定理可得， 的横坐标的和与积，再由，即可求出的值.

    试题解析：（I）配方，圆

    由条件， ，故点的轨迹是椭圆， ，

    椭圆的方程为

    （II）将代入得.

    由直线与椭圆交于不同的两点，得

    即.

    设，则.

    由,得.

    而

    .

    于是.解得.故的值为.

    练习册系列答案
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    B.y=tan（x﹣ ）
    C.y=tan（2x﹣ ）
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    【题目】如图，在四棱锥中， ， ， ， .

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    （I）证明： 平面．

    （II）证明： 平面．

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    【题目】如图在直三棱柱中， ， 为中点．

    （Ⅰ）求证： 平面．

    （Ⅱ）若，且，求二面角的余弦值．

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    【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率,左顶点为,过点作斜率为的直线交椭圆于点,交轴于点.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)已知为的中点,是否存在定点,对于任意的都有,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由;

    (3)若过点作直线的平行线交椭圆于点,求的最小值.

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    【题目】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，M为平面上任一点，A，B，C三点满足

    ．

    （1）求的值；

    （2）已知A(1,sinx)、B(1+sinx,sinx)，M(1+sinx,sinx)，x∈(0,π)，且函数

    的最小值为，求实数m的值．

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