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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点的极坐标为，曲线 的参数方程为（为参数）．

    （1）直线过且与曲线相切，求直线的极坐标方程；

    （2）点与点关于轴对称，求曲线上的点到点的距离的取值范围．

    【答案】（1）直线的极坐标方程为或；（2）．

    【解析】

    试题分析：对于问题（1）可以先求出点的直角坐标以及曲线的普通方程，利用直线过且与曲线相切，即可求直线的极坐标方程；对问题（2）可以先根据点与点关于轴对称，求出点的坐标，再求出点到圆心的距离，从而可求曲线上的点到点的距离的取值范围．

    试题解析：（1）由题意得点的直角坐标为，曲线的一般方程为．

    设直线的方程为，即，

    ∵直线过且与曲线 相切，∴，

    即，解得，

    ∴直线的极坐标方程为或，

    （2）∵点与点关于轴对称，∴点的直角坐标为，

    则点到圆心的距离为，

    曲线上的点到点的距离的最小值为，最大值为

    曲线 上的点到点的距离的取值范围为

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    （1）求的方程；

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