Question

【题目】现有8名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各名，组成一个小组．

（1）求被选中的概率；

（2）求和不全被选中的概率．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）先用列举法，求出从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，所有一切可能的结果对应的基本事件总个数，再列出恰被选中这一事件对应的基本事件个数，然后代入古典概型公式，即可求解．（Ⅱ）我们可利用对立事件的减法公式进行求解，即求出“，不全被选中”的对立事件“，全被选中”的概率，然后代入对立事件概率减法公式，即可得到结果

试题解析：（1）从人中选出日语、俄语和韩语志愿者各名，其一切可能的结果组成的基本事件空间

{，，

，，，

，，，

}

由个基本事件组成．由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的．

用表示“恰被选中”这一事件，则

{，}

事件由6个基本事件组成，因而．

（2）用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被选中”这一事件，

由于{}，事件有3个基本事件组成，

所以，由对立事件的概率公式得．