【题目】在6和768之间插入6个数,使它们组成共8项的等比数列,则这个等比数列的第6项是____.
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【题目】铜钱:古代铜质辅币,俗称铜钱,是指秦汉以后的各类方孔圆钱,方孔圆钱的铸期一直延伸到清末民国初年.请问铜钱形成的几何体的三视图中不可能有下列那种图形( )
A. 正方形 B. 圆 C. 三角形 D. 矩形
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【题目】设函数
的定义域为
,若存在闭区间
,使得函数
满足:①
在![]()
上是单调函数;②
在
上的值域是
,则称区间
是函数
的“和谐区间”,
下列结论错误的是( )
A.函数
存在 “和谐区间”
B.函数
存在 “和谐区间”
C.函数
不存在 “和谐区间”
D.函数
存在 “和谐区间”
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【题目】下列说法中正确的是( )
A.“x>5”是“x>3”的必要不充分条件
B.命题“对x∈R,恒有x2+1>0”的否定是“x∈R,使得x2+1≤0”
C.m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是奇函数
D.设p,q是简单命题,若p∨q是真命题,则p∧q也是真命题
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【题目】如图,在直三棱柱
中,
,
,
分别为棱
的中点.
![]()
(1)求二面角
的平面角的余弦值;
(2)在线段
上是否存在一点
,使得
平面
?若存在,确定点
的位置并证明结论;若不存在,请说明理由.
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【题目】某单位员工
人参加“学雷锋”志愿活动,按年龄分组:第组
,第
组
,第
组
,第
组
,第
组
,得到的频率分布直方图如图所示.
![]()
(1)下表是年龄的频率分布表,求正整数
的值;
区间 |
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|
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人数 |
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|
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(2)现在要从年龄较小的第
组中用分层抽样的方法抽取
人,年龄在第
组抽取的员工的人数分别是多少?
(3)在(2)的前提下,从这
人中随机抽取
人参加社区宣传交流活动,求至少有人年龄在第
组的概率.
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【题目】为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理二氧化碳最少为400吨,最多为600吨,月处理成本
(元)与月处理量
(吨)之间的函数关系可近似的表示为:
,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)若该单位每月成本支出不超过105000元,求月处理量的取值范围;
(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?
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【题目】已知点
,圆
:
,过点
的动直线
与圆
相交于
、
两点,线段
的中点为
,且
在圆
上.
(1)若直线
(
)经过点
,求
的最大值;
(2)求圆
的方程;
(3)若过点
的直线
与圆
相交于
,
两点,线段
的中点为
.
与
:
的交点为
,求证:
为定值.
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