Question

设点A（2，0），B（4，2），若点P在直线AB上，且|

AB

|=2|

AP

|，则点P的坐标为（　　）

A．（3，1）

B．（1，-1）

C．（3，1）或（1，-1）

D．（3，1）或（1，1）

Answer 1

分析：根据已知中点A（2，0），B（4，2），求出向量

AB

的坐标，进而根据|

AB

|=2|

AP

|，可求出向量

AP

的坐标，进而求出点P的坐标．

解答：解：∵A（2，0），B（4，2），
∴

AB

=（2，2）
∵点P在直线AB上，且|

AB

|=2|

AP

|，
∴

AB

=2

AP

，或

AB

=-2

AP

，
故

AP

=（1，1），或

AP

=（-1，-1），
故P点坐标为（3，1）或（1，-1）
故选C

点评：本题考查的知识点是平面向量坐标表示，熟练掌握向量坐标等于终点坐标与起点坐标的差是解答的关键．