等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB,二面角CABD的余弦值为,M、N分别是AC、BC的中点,则EM、AN所成角的余弦值等于 .
科目:高中数学 来源: 题型:
设A、B、C、D是空间中四个不同的点,下列命题中,不正确的是( )
(A)若AC与BD共面,则AD与BC共面
(B)若AC与BD是异面直线,则AD与BC是异面直线
(C)若AB=AC,DB=DC,则AD=BC
(D)若AB=AC,DB=DC,则AD⊥BC
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知a、b、l表示三条不同的直线,α、β、γ表示三个不同的平面,有下列四个命题:
①若α∩β=a,β∩γ=b,且a∥b,则α∥γ;
②若a、b相交,且都在α、β外,a∥α,a∥β,b∥α,b∥β,则α∥β;
③若α⊥β,α∩β=a,b⊂β,a⊥b,则b⊥α;
④若a⊂α,b⊂α,l⊥a,l⊥b,l⊄α,则l⊥α.
其中正确命题的序号是 .
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科目:高中数学 来源: 题型:
直三棱柱ABCA′B′C′中,AC=BC=AA′,∠ACB=90°,D、E分别为AB、BB′的中点.
(1)求证:CE⊥A′D;
(2)求异面直线CE与AC′所成角的余弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a,M、N分别为A1B和AC上的点,A1M=AN=a,则MN与平面BB1C1C的位置关系是( )
(A)相交 (B)平行
(C)垂直 (D)不能确定
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科目:高中数学 来源: 题型:
空间中两个有一条公共边AD的正方形ABCD与ADEF,设M,N分别是BD,AE的中点,给出如下命题:①AD⊥MN;②MN∥平面CDE;③MN∥CE;④MN,CE异面.
则所有的正确命题为 .
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用演绎法证明“函数y=x3是增函数”时的大前提是( )
A.增函数的定义
B.函数y=x3满足增函数的定义
C.若x1<x2,则f(x1)<f(x2)
D.若x1>x2,则f(x1)>f(x2)
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已知直线l,m和平面α,则下列说法正确的是( )
A.若l∥m,m⊂α,则l∥α
B.若l∥α,m⊂α,则l∥m
C.若l⊥m,l⊥α,则m∥α
D.若l⊥α,m⊂α,则l⊥m
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