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    空间中两个有一条公共边AD的正方形ABCD与ADEF,设M,N分别是BD,AE的中点,给出如下命题:①AD⊥MN;②MN∥平面CDE;③MN∥CE;④MN,CE异面.

    则所有的正确命题为　　　　. 


    ①②③解析:如图,设=a、=b、=c,则a·b=c·b=0.=-=(b+c)-(a+b)=(c-a),·=(c-a)·b=(c·b-a·b)=0,故AD⊥MN;=c-a=2,故MN∥CE,故MN∥平面CDE,故②③正确;③正确时④一定不正确.


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    如果两条异面直线称为“一对”,那么在正方体的十二条棱中共有异面直线(　 　)

    (A)12对 (B)24对 (C)36对 (D)48对

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    如图所示,在三棱锥PABQ中,PB⊥平面ABQ,BA=BP=BQ,D、C、E、F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点,AQ=2BD,PD与EQ交于点G,PC与FQ交于点H,连接GH.

    (1)求证:AB∥GH;

    (2)求二面角DGHE的余弦值.

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    若直线l的方向向量为a,平面α的法向量为n,有可能使l∥α的是(　)

    (A)a=(1,0,0),n=(-2,0,0)

    (B)a=(1,3,5),n=(1,0,1)

    (C)a=(0,2,1),n=(-1,0,-1)

    (D)a=(1,-1,3),n=(0,3,1)

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    等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB,二面角CABD的余弦值为,M、N分别是AC、BC的中点,则EM、AN所成角的余弦值等于　　　　. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知直线l经过点M(2，3)，当圆(x－2)2＋(y＋3)2＝9截l所得弦长最长时，直线l的方程为(　　)

    A．x－2y＋4＝0 

    B．3x＋4y－18＝0

    C．y＋3＝0 

    D．x－2＝0

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若曲线C1：x2＋y2－2x＝0与曲线C2：y(y－mx－m)＝0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是(　　)

    A．(－，) 

    B．(－，0)∪(0，)

    C.

    D．(－∞，－)∪(，＋∞)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图K37­3所示，在平面几何中，△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比＝，把这个结论类比到空间：在三棱锥A ­ BCD中，平面DEC平分二面角A ­ CD ­ B且与AB相交于点E，则得到的类比的结论是________．

    图K37­3

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    一个正方体的展开图如图K41­3所示，A，B，C，D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中(　　)

    A．AB∥CD 

    B．AB与CD相交

    C．AB⊥CD 

    D．AB与CD所成的角为60°

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