【题目】某城市收集并整理了该市2017年1月份至10月份各月最低气温与最高气温(单位;
)的数据,绘制了下面的折线图。![]()
已知该市的各月最低气温与最高气温具有较好的线性关系,则根据该折线图,下列结论错误的是( )
A.最低气温与最高气温为正相关
B.10月的最高气温不低于5月的最高气温
C.月温差(最高气温减最低气温)的最大值出现在1月
D.最低气温低于
的月份有4个
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【题目】已知函数f(x)=ex-e-x(x∈R,且e为自然对数的底数).
(1)判断函数f(x)的单调性与奇偶性;
(2)是否存在实数t , 使不等式f(x-t)+f(x2-t2)≥0对一切x∈R都成立?若存在,求出t;若不存在,请说明理由.
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【题目】某人到甲、乙两市各
个小区调查空置房情况,调查得到的小区空置房的套数绘成了如图的茎叶图,则调查中甲市空置房套数的中位数与乙市空置房套数的中位数之差为( )![]()
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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【题目】如图,
为圆柱
的母线,
是底面圆
的直径,
是
的中点.![]()
(Ⅰ)问:
上是否存在点
使得
平面
?请说明理由;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若
平面
,假设这个圆柱是一个大容器,有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋,如果小鱼游到四棱锥
外会有被捕的危险,求小鱼被捕的概率.
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【题目】某化工厂为预测产品的回收率
,需要研究它和原料有效成分含量
之间的相关关系,现收集了4组对照数据。
| 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(Ⅰ)请根据相关系数
的大小判断回收率
与
之间是否存在高度线性相关关系;
(Ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
,并预测当
时回收率
的值.
参考数据: ![]()
| 1 | 0 |
|
| 其他 |
| 完全相关 | 不相关 | 高度相关 | 低度相关 | 中度相关 |
, ![]()
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数),直线
的参数方程为
(
为参数),设
与
的交点为
,当
变化时,
的轨迹为曲线
.
(1)写出
的普遍方程及参数方程;
(2)以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,设曲线
的极坐标方程为
,
为曲线
上的动点,求点
到
的距离的最小值.
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【题目】如图,在四棱锥
中,底面
为直角梯形,
,且
,
平面
.![]()
(1)求
与平面
所成角的正弦值;
(2)棱
上是否存在一点
满足
?若存在,求
的长;若不存在,说明理由.
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【题目】对于椭圆
,有如下性质:若点
是椭圆上的点,则椭圆在该点处的切线方程为
.利用此结论解答下列问题.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)若动点
在直线
上,经过点
的直线
与椭圆
相切,切点分别为
.求证直线
必经过一定点.
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