[题目]甲.乙两班各派三名同学参加知识竞赛.每人回答一个问题.答对得10分.答错得0分.假设甲班三名同学答对的概率都是.乙班三名同学答对的概率分别是...且这六名同学答题正确与否相互之间没有影响．(1)记“甲.乙两班总得分之和是60分为事件.求事件发生的概率,(2)用表示甲班总得分.求随机变量的概率分布和数学期望．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】甲、乙两班各派三名同学参加知识竞赛，每人回答一个问题，答对得10分，答错得0分，假设甲班三名同学答对的概率都是，乙班三名同学答对的概率分别是，，，且这六名同学答题正确与否相互之间没有影响．

（1）记“甲、乙两班总得分之和是60分”为事件，求事件发生的概率；

（2）用表示甲班总得分，求随机变量的概率分布和数学期望．

【答案】（1）（2）分布列见解析，期望为20

【解析】

利用相互独立事件概率公式求解即可;

由题意知,随机变量可能的取值为0，10，20，30,分别求出对应的概率,列出分布列并代入数学期望公式求解即可.

（1）由相互独立事件概率公式可得,

（2）由题意知,随机变量可能的取值为0，10，20，30.

，

所以，的概率分布列为

	0	10	20	30

所以数学期望.

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