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    已知三点，，.

    (1)求与的夹角；

    (2)求在方向上的投影.

     

    （1）；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）由点的坐标先计算出向量、的坐标，然后利用公式计算出向量夹角的余弦值，最后由余弦值即可确定向量、的夹角；（2）根据一个向量在另一个向量方向上的投影公式进行计算即可.

    试题解析：(1) ， 2分

    5分

    而 7分

    ∴ 8分

    (2)在方向上的投影 12分.

    考点：空间向量的基本运算问题.

     

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    A． B．

    C． D．

     

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