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    如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,O是底面正方形ABCD的中心,M是D1D的中点,N是A1B1的中点,则直线NO、AM的位置关系是( 　)

    (A)平行

    (B)相交

    (C)异面垂直

    (D)异面不垂直


    C解析:建立坐标系如图,设正方体的棱长为2,则A(2,0,0),M(0,0,1),O(1,1,0),N(2,1,2),=(-1,0,-2),=(-2,0,1),·=0,则直线NO、AM的位置关系是异面垂直.


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    如图,三棱锥PABC的高PO=8,AC=BC=3,

    ∠ACB=30°,M,N分别在BC和PO上,且CM=x,PN=2CM,则三棱锥NAMC的体积V在x∈(0,3]上的最大体积是　　　　. 

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    如图,直三棱柱ABCA1B1C1中,侧棱长为2,AC=BC=1,∠ACB=90°,D是A1B1的中点,F是BB1上的动点,AB1,DF交于点E.要使AB1⊥平面C1DF,则线段B1F的长为(　 　)

    (A)    (B)1

    (C)    (D)2

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    已知A(4,1,3),B(2,3,1),C(3,7,-5),点P(x,-1,3)在平面ABC内,则x=　　　　. 

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    已知向量a=(1,0,-1),则下列向量中与a成60°夹角的是(　)

    (A)(-1,1,0) (B)(1,-1,0)

    (C)(0,-1,1) (D)(-1,0,1)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图,△ABC和△BCD所在平面互相垂直,且AB=BC=BD=2,∠ABC=∠DBC=120°,E、F分别为AC、DC的中点.

    (1)求证:EF⊥BC;

    (2)求二面角EBFC的正弦值.

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    已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x2＋y2＝1相交于A，B两点，且|AB|＝，则·的值是(　　)

    A．－  B.

    C．－  D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     定义A*B，B*C，C*D，D*A的运算分别对应图K37­1中的(1)(2)(3)(4)，那么图中的(A)(B)所对应的运算结果可能是(　　)

    图K37­1

    A．B*D，A*D  B．B*D，A*C

    C．B*C，A*D  D．C*D，A*D

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    对于任意的直线l与平面α，在平面α内必有直线m，使m与l(　　)

    A．平行  B．相交

    C．垂直  D．互为异面直线

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