已知向量a=(1,0,-1),则下列向量中与a成60°夹角的是( )
(A)(-1,1,0) (B)(1,-1,0)
(C)(0,-1,1) (D)(-1,0,1)
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如图,O为正方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD的中心,则下列直线中与B1O垂直的是( )
(A)A1D (B)AA1
(C)A1D1 (D)A1C1
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如图所示,PD垂直于正方形ABCD所在平面,AB=2,E为PB的中点,cos<,>=,若以DA,DC,DP所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系,则点E的坐标为( )
(A)(1,1,1) (B)(1,1,)
(C)(1,1,) (D)(1,1,2)
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已知各个面都是平行四边形的四棱柱ABCDA′B′C′D′.设M是底面ABCD的中心,N是侧面BCC′B′的对角线BC′上的点,且BN∶
NC′=3∶1,设=α+β+γ,试求α,β,γ之值.
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如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,O是底面正方形ABCD的中心,M是D1D的中点,N是A1B1的中点,则直线NO、AM的位置关系是( )
(A)平行
(B)相交
(C)异面垂直
(D)异面不垂直
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将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC,则下面结论错误的为( C )
(A)AC⊥BD
(B)△ACD是等边三角形
(C)AB与平面BCD所成的角为60°
(D)AB与CD所成的角为60°
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已知圆C:x2+(y-2)2=5,直线l:mx-y+1=0.
(1)求证:对m∈R,直线l与圆C总有两个不同的交点;
(2)若圆C与直线l交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程.
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设平面内有n条直线(n≥3),有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点,若用f(n)表示平面内交点的个数,则当n≥3时,f(n)=________.(用n表示)
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