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    【题目】在某区“创文明城区”简称“创城”活动中，教委对本区A，B，C，D四所高中校按各校人数分层抽样调查，将调查情况进行整理后制成如表：

    学校

    A

    B

    C

    D

    抽查人数

    50

    15

    10

    25

    “创城”活动中参与的人数

    40

    10

    9

    15

    注：参与率是指：一所学校“创城”活动中参与的人数与被抽查人数的比值

    假设每名高中学生是否参与“创城”活动是相互独立的．

    Ⅰ若该区共2000名高中学生，估计A学校参与“创城”活动的人数；

    Ⅱ在随机抽查的100名高中学生中，从A，C两学校抽出的高中学生中各随机抽取1名学生，求恰有1人参与“创城”活动的概率；

    Ⅲ若将表中的参与率视为概率，从A学校高中学生中随机抽取3人，求这3人参与“创城”活动人数的分布列及数学期望．

    【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）详见解析.

    【解析】

    Ⅰ由分层抽样性质估计A学校参与“创城”活动的人数．Ⅱ设事件A表示“抽取A校高中学生，且这名学生参与创城活动”，事件C表示“抽取C校高中学生，且这名学生参与创城活动”，则所求概率为：，由此能求出结果．Ⅲ将表中的参与率视为概率，从A学校高中学生中随机抽取3人，这3人参与“创城”活动人数，可求这3人参与“创城”活动人数的分布列及数学期望．

    解：Ⅰ该区共2000名高中学生，由分层抽样性质估计A学校参与“创城”活动的人数为：．

    Ⅱ设事件A表示“抽取A校高中学生，且这名学生参与创城活动”，

    事件C表示“抽取C校高中学生，且这名学生参与创城活动”，

    则从A，C两学校抽出的高中学生中各随机抽取1名学生，

    恰有1人参与“创城”活动的概率：

    ．

    Ⅲ将表中的参与率视为概率，从A学校高中学生中随机抽取3人，

    这3人参与“创城”活动人数，

    ，，

    ，，

    的分布列为：

    X

    0

    1

    2

    3

    P

    ，．

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    Ⅱ若．

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    （Ⅱ）若， ，写出满足题意的一组集合以及集合；

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