练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S1,2S2,3S3成等差数列,且S4=.

    (1)求数列{an}的通项公式;

    (2)求证Sn<.


     (1)解:设等比数列{an}的公比为q.

    ∵S1,2S2,3S3成等差数列

    ∴4S2=S1+3S3,

    即4(a1+a2)=a1+3(a1+a2+a3),

    ∴a2=3a3,

    ∴q==.

    又S4=,

    即=,

    解得a1=1,

    ∴an=()n-1.

    (2)证明:由(1)得Sn=

    =

    =[1-()n]<.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知数列{}，若点  （）在经过点的定直线上，则数列{}的前9项和=(   )

    A. 9                  B.  10                   C. 18                 D.27

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知数列{an}的首项a1=2,其前n项和为Sn,若Sn+1=2Sn+1,则an=　　　　. 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列.

    (1)求d,an;

    (2)若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若等比数列{an}的各项均为正数,且a10a11+a9a12=2e5,则ln a1+ln a2+…+ln a20=　　　　. 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    .数列{1+2n-1}的前n项和为(　 　)

    (A)1+2n (B)2+2n

    (C)n+2n-1   (D)n+2+2n

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若已知数列的前四项是、、、,则该数列的前n项和为　　　　. 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


     如果试写出数列的前3项，猜想出它的一个通项公式并用数学归纳法证明。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知数列满足,则的前10项和等于（   ）

    A.   B.    C.      D.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案