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    【题目】如图，在直三棱柱 中，D为A1B1的中点，AB＝BC＝2，,，则异面直线BD与AC所成的角为（　　）

    A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°

    【答案】C

    【解析】

    取的中点E，连接BE，DE，则AC∥A1C1∥DE，则∠BDE即为异面直线BD与AC所成的角,接下来根据中点的性质、中位线的性质以及勾股定理可得BD、DE和BE的关系，由此可得△BED的形状，此时即可解答本题。

    如图，取B1C1的中点E，连接BE，DE，则AC∥A1C1∥DE，则∠BDE即为异面直线BD与AC所成的角.

    根据点D和点E分别为A1B1的中点和B1 C1的中点.利用勾股定理可得BD=BE=。根据三角形中位线的性质可得DE=，

    ∴△BED为等边三角形，∴∠BDE=60°.故选C.

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    A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°

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    3

    7 3

    7 6 4 4 3 0

    7 5 5 4 3 2 0

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