已知函数
的图像与函数h(x)＝x＋＋2的图像关于点A(0,1)对称．
(1) 求的解析式；
(2) 若
，且g(x)在区间[0,2]上为减函数，求实数a的取值范围．
新非凡教辅冲刺100分系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件，须另投入2.7万元，设该公司年内共生产品牌服装
千件并全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
．
（1）写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（2）当年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
统计表明：某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量
（升）关于行驶速度
（千米/每小时）的函数解析式可以表示为
，已知甲、乙两地相距100千米.
（1）当汽车以40千米/小时的速度行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（2）当汽车以多大速度行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某跳水运动员在一次跳水训练时的跳水曲线为如图所示的抛物线一段，已知跳水板
长为2m，跳水板距水面
的高
为3m，
=5m，
=6m，为安全和空中姿态优美，训练时跳水曲线应在离起跳点
m（
）时达到距水面最大高度4m，规定：以为横轴，
为纵轴建立直角坐标系.
（1）当=1时，求跳水曲线所在的抛物线方程；
（2）若跳水运动员在区域
内入水时才能达到压水花的训练要求，求达到压水花的训练要求时的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知一家公司生产某种产品的年固定成本为10万元，每生产1千件该产品需另投入2.7万元，设该公司一年内生产该产品
千件并全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
（Ⅰ）写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（Ⅱ）年产量为多少千件时，该公司在这一产品的产销过程中所获利润最大．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知
为函数
图象上一点，
为坐标原点，记直线
的斜率
．
（1）若函数
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
（2）当 
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）求证：
．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知正项数列
中，
，点
在抛物线
上；数列
中，点
在过点（0， 1），以
为斜率的直线上。
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
， 问是否存在
，使
成立，若存在，求出
值；若不存在，说明理由；
（3）对任意正整数
，不等式
恒成立，求正数
的取值范围。
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； (2) 
．
的图象上任意一点坐标为
，求点
关于点
对称的点
的坐标为
，则点
图象上，点
，由题意易得实数a的取值范围．
， 
在区间[0,2]上为减函数，则
，即
在
上为增函数，求实数
的取值范围；
时，方程
有实根，求实数
的最大值.
．
在定义域上为增函数，求实数
的取值范围；
上的最小值．