Question

【题目】如图是我国2010年至2016年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图．

注：年份代码1～7分别对应年份2010～2016.

（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；

（Ⅱ）建立关于的回归方程（系数精确到0.01），预测2018年我国生活垃圾无害化处理量．

参考数据：，，，.

参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）与的线性相关程度相当大；（Ⅱ）无害化处理量约为1.82亿吨．

【解析】

（Ⅰ）由折线图中数据和附注中参考数据，计算相关系数，根据相关系数的值得出结论；

（Ⅱ）计算回归系数，写出y关于t的回归方程；将2018年对应的t值代入回归方程，计算对应的函数值即可．

（Ⅰ）由折线图中的数据和附注中的参考数据得

，，，

，

∴.

因为与的相关系数近似为0.99，说明与的线性相关程度相当大，

从而可以用线性回归模型拟合与的关系．

（Ⅱ）由及（1）得

，

.

所以关于的回归方程为.

将2018年对应的代入回归方程得.

所以预测2018年我国生活垃圾无害化处理量约为1.82亿吨．