Question

【题目】滨海市政府今年加大了招商引资的力度，吸引外资的数量明显增加.一外商计划在滨海市投资两个项目，总投资20亿元，其中甲项目的10年收益额（单位：亿元）与投资额（单位：亿元）满足，乙项目的10年收益额（单位：亿元）与投资额（单位：亿元）满足，并且每个项目至少要投资2亿元.设两个项目的10年收益额之和为.

(1)求；

(2)如何安排甲、乙两个项目的投资额，才能使这两个项目的10年收益额之和最大？

Answer 1

【答案】(1)28亿元；(2)甲项目投资额为2亿元，乙项目投资额为18亿元时，这两个项目的10年收益额之和最大为80亿元.

【解析】

（1）根据题意，先得到甲乙两项目的投资额，进而可求出收益；

（2）根据题意，列出函数关系式，得到，，再由二次函数的性质，即可得出最值.

(1)由题意可知甲项目投资为10亿元，乙项目投资亿元，

所以（亿元）.

(2)由题意可知乙项目的投资额为，且解得，

所以，，

所以当时，的最大值为（亿元）.

即甲项目投资额为2亿元，乙项目投资额为18亿元时，这两个项目的10年收益额之和最大，为80亿元.