Question

已知函数．
（Ⅰ）请写出函数在每段区间上的解析式，并在图中的直角坐标系中作出函数的图象；
（II）若不等式对任意的实数恒成立，求实数的取值范围．

Answer 1

（Ⅰ）
函数的图象如下图所示:

（II）．

解析试题分析：（Ⅰ）去绝对值符号，再画出函数图象；（II）转化为，需先利用导数求．
试题解析：（Ⅰ） 
函数的图象如下图所示:
  
（II）由题可知:   
而又由（Ⅰ）中的图象可得出 
于是  ,
解得:  
故实数的取值范围是             
考点：绝对值不等式．