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    将正整数按如图所示的规律排列下去，且用表示位于从上到下第行，从左到右列的数，比如，若，则有（ ）

    A．                       B．

    C．                       D．

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：前m-1行共用去1+2+3+……+（m-1）=个数，由有正整数解，得，m=63，第m－1行最后一个数是1953，所以，2013－1953=60，即n=60，故选A。

    考点：等差数列的求和公式

    点评：中档题，解题的关键是理解的意义及“数阵”的构成规律。

     

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    已知整数数列{an}满足：a1=1，a2=2，且2an-1＜an-1+an+1＜2an+1（n∈N，n≥2）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）将数列{an}中的所有项依次按如图所示的规律循环地排成如下三角形数表：
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    …
    依次计算各个三角形数表内各行中的各数之和，设由这些和按原来行的前后顺序构成的数列为{bn}，求b5+b100的值；
    （3）令cn=2+ban+b•2an-1（b为大于等于3的正整数），问数列{cn}中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由．

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    将正整数按如图所示的规律排列下去，且用anm表示位于从上到下第n行，从左到右m列的数，比如a32=5，a43=8，若anm=2013，则有（　　）

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    将正整数按如图所示的规律排列下去，且用表示位于从上到下第行，从左到右列的数 ，比如，若，则有（  ）

    A．                       B．

    C．                       D．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省连云港市东海高级中学高考数学考前猜题试卷（4）（解析版） 题型：解答题

    已知整数数列{an}满足：a1=1，a2=2，且2an-1＜an-1+an+1＜2an+1（n∈N，n≥2）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）将数列{an}中的所有项依次按如图所示的规律循环地排成如下三角形数表：

    …
    依次计算各个三角形数表内各行中的各数之和，设由这些和按原来行的前后顺序构成的数列为{bn}，求b5+b100的值；
    （3）令（b为大于等于3的正整数），问数列{cn}中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由．

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