练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则（ ）

    A. 2 B. 1 C. D.

    【答案】A

    【解析】因为点P(2,2)满足圆的方程，所以P在圆上，

    又过点P(2,2)的直线与圆相切，且与直线axy+1=0垂直，

    所以切点与圆心连线与直线axy+1=0平行，

    所以直线axy+1=0的斜率为： .

    故选A.

    点睛：对于直线和圆的位置关系的问题，可用“代数法”或“几何法”求解，直线与圆的位置关系体现了圆的几何性质和代数方法的结合，“代数法”与“几何法”是从不同的方面和思路来判断的，解题时不要单纯依靠代数计算，若选用几何法可使得解题过程既简单又不容易出错．

    【题型】单选题
    【结束】
    23

    【题目】设分别是双曲线的左、右焦点.若点在双曲线上，且，则 （ ）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】根据题意，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点．∵点P在双曲线上，且，根据直角三角形斜边中线是斜边的一半，∴=2|=|=2．

    故选B．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线（）与轴交于点，动圆与直线相切，并且与圆相外切，

    （1）求动圆的圆心的轨迹的方程；

    （2）若过原点且倾斜角为的直线与曲线交于两点，问是否存在以为直径的圆经过点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知正四棱锥P﹣ABCD中，PA=AB=2，点M，N分别在PA，BD上，且 = ．
    （1）求异面直线MN与PC所成角的大小；
    （2）求二面角N﹣PC﹣B的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为， 也是抛物线的焦点，点为与在第一象限的交点，且.

    （1）求的方程；

    （2）平面上的点满足，直线，且与交于两点，若，求直线的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方体的棱长为 1， 为的中点， 为线段上的动点，过点A、P、Q的平面截该正方体所得的截面记为.则下列命题正确的是__________(写出所有正确命题的编号)．

    ①当时， 为四边形；②当时， 为等腰梯形；③当时， 为六边形；④当时， 的面积为.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校高二年级进行了百科知识大赛，为了了解高二年级900名同学的比赛情况，现在甲、乙两个班级各随机抽取了10名同学的成绩，比赛成绩满分为100分，80分以上可获得二等奖，90分以上可以获得一等奖，已知抽取的两个班学生的成绩（单位：分）数据的茎叶图如图1所示:

    （1）比较两组数据的分散程度（只需要给出结论），并求出甲组数据的频率分布直方图如图2中所示的值；

    （2）现从两组数据中获奖的学生里分别随机抽取一人接受采访，求被抽中的甲班学生成绩高于乙班学生成绩的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）求函数在点处的切线方程；

    （2）求函数的单调区间；

    （3）若存在，使得（是自然对数的底数），求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数， ，其中是实数．

    （1）解关于的不等式．

    （2）若，求关于的方程实根的个数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.

    （1）求椭圆的方程式；

    （2）已知动直线与椭圆相交于两点.

    ①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；

    ②已知点，求证： 为定值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案