Question

【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， 且满足S4=24，S7=63． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若 ，求数列{bn}的前n项和Tn ．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）因为{an}为等差数列， 所以 ．
（Ⅱ）∵
∴ ，
当n=2k（k∈N*）时， ，∴
当n=2k﹣1（k∈N*）时， ，
∴ ，∴
【解析】（I）利用等差数列的求和公式及其通项公式即可得出．（II）通过分类讨论，利用等差数列与等比数列的求和公式即可得出．
【考点精析】关于本题考查的数列的前n项和和数列的通项公式，需要了解数列{an}的前n项和sn与通项an的关系；如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式才能得出正确答案．