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    设函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点（1，－11）。
    （1）求a，b的值；
    （2）讨论函数f(x)的单调性。

    （1）  （2）单调递减区间为,单调递增区间为.

    解析试题分析：
    （1）由题意： 即 解得
    （2）
    当或时，，的单调递增区间为
    当时，，的单调递减区间为
    考点：函数的性质
    点评：考查导数的几何意义及利用导数求函数的单调区间,属基础题.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数（Ⅰ）若函数在上单调递减，在区间单调递增，求的值；
    （Ⅱ）若函数在上有两个不同的极值点，求的取值范围；
    （Ⅲ）若方程有且只有三个不同的实根，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    (1)讨论函数的单调区间；
    (2)已知对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （Ⅰ）求的单调区间；
    （Ⅱ）求在区间上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）讨论函数的单调性；
    （2）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的
     ，函数在区间 上总不是单调函数，
    求实数的取值范围；
    （3）求证 

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数=x+ax2+blnx，曲线y =过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2.
    （1）求a，b的值；
    （2）证明：≤2x-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，在点处的切线方程为．
    （Ⅰ）求函数的解析式；
    （Ⅱ）若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值；
    （Ⅲ）若过点，可作曲线的三条切线，求实数 的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为．
    （1）求，，的值；
    （2）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行，求的值及函数的单调区间；
    （Ⅱ）设，若对任意，均存在，使得，求实数的取值范围．

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