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    如图，在四棱锥中，底面为菱形，其中，，为的中点．

    (1) 求证：；
    (2) 若平面平面,且为的中点，求四棱锥的体积．

    (1)详见解析； (2) ．

    解析试题分析：(1)只要证与平面内的两条直线相交垂直即可，如与都垂直； (2)先作求出四棱锥的高，再利用四棱锥体积公式求四棱锥的体积．
    试题解析：（1），为中点，　　　　　　　　　　     １分
    连，在中，，，
    为等边三角形，为的中点，
    ,              　　　　　　　　　　　　　    2分
    ,平面,平面 ,
    (三个条件少写一个不得该步骤分)                 3分
    平面.      　　　　　　　　　　　　　     4分
    （2）连接,作于.   　　　　　　　　    5分

    ,平面,
    平面平面ABCD,
    平面平面ABCD，      6分
     ,       7分
     ,
                   8分
    . 　　　　　    9分
    ,      10分
    又,.　          11分
    在菱形中，,
    方法一:, 　    12分
    .　                               13分
    ．　           14分
    方法二:
    ，      　　　　　　　　　    12分
    ,          13分

              

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    如图，在三棱柱中， D是 AC的中点。

    求证：//平面 

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    如图，在等腰梯形中，是梯形的高，，，现将梯形沿折起，使，且，得一简单组合体如图所示，已知分别为的中点.

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面.

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    如图，在直三棱柱中，，，是的中点．

    （Ⅰ）求证: 平面；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，，,平面底面，为中点，M是棱PC上的点，．

    （1）若点M是棱PC的中点，求证：平面；
    （2）求证：平面底面；
    （3）若二面角M-BQ-C为，设PM=tMC，试确定t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四边形为矩形，平面⊥平面，，为上的一点，且⊥平面．

    （1）求证：⊥；
    （2）求证：∥平面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，边长为2的正方形中，点是的中点，点是的中点，将△、△ 分别沿、折起，使、两点重合于点，连接，.

    （1）求证：；     （2）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，侧棱底面，底面为矩形，为上一点，，．

    （I）若为的中点，求证平面；
    （II）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面，四边形中，，，，.
    (Ⅰ)求证：平面平面；
    (Ⅱ)设．
    (ⅰ) 若直线与平面所成的角为，求线段的长；
    (ⅱ) 在线段上是否存在一个点，使得点到点的距离都相等？说明理由．

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