[题目]函数y=2x3﹣3x2﹣12x+5在区间[0.3]上最大值与最小值分别是( )A.5.﹣15B.5.﹣4C.﹣4.﹣15D.5.﹣16 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】函数y=2x3﹣3x2﹣12x+5在区间[0，3]上最大值与最小值分别是（）
A.5，﹣15
B.5，﹣4
C.﹣4，﹣15
D.5，﹣16

【答案】A
【解析】解：由题意y'=6x2﹣6x﹣12 令y'＞0，解得x＞2或x＜﹣1
故函数y=2x3﹣3x2﹣12x+5在（0，2）减，在（2，3）上增
又y（0）=5，y（2）=﹣15，y（3）=﹣4
故函数y=2x3﹣3x2﹣12x+5在区间[0，3]上最大值与最小值分别是5，﹣15
故选A
【考点精析】认真审题，首先需要了解函数的最大(小)值与导数(求函数在上的最大值与最小值的步骤：（1）求函数在内的极值；（2）将函数的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的是一个最大值，最小的是最小值)．

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