Question

【题目】若0＜x1＜x2＜1，则（ ）
A. ﹣ ＞lnx2﹣lnx1
B. ﹣ ＜lnx2﹣lnx1
C.x2 ＞x1
D.x2 ＜x1

Answer 1

【答案】C
【解析】解：令f（x）=ex﹣lnx，则f′（x）= ，
当x趋近于0时，xex﹣1＜0，当x=1时，xex﹣1＞0，
因此在（0，1）上必然存在f′（x）=0，
因此函数f（x）在（0，1）上先递减后递增，故A、B均错误；
令g（x）= ，
，
当0＜x＜1时，g′（x）＜0．
∴g（x）在（0，1）上为减函数，
∵0＜x1＜x2＜1，
∴ ，
即 ．
∴选项C正确而D不正确．
故选：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解对数的运算性质的相关知识，掌握①加法：②减法：③数乘：④⑤．