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    如图K45­12所示，四棱锥E ­ ABCD中，平面EAD⊥平面ABCD，DC∥AB，BC⊥CD，EA⊥ED，且AB＝4，BC＝CD＝EA＝ED＝2.

    (1)求证：BD⊥平面ADE.

    (2)求BE和平面CDE所成角的正弦值．

    (3)在线段CE上是否存在一点F，使得平面BDF⊥平面CDE？请说明理由．

    图K45­12


    (1)略　(2)正弦值为

    (3)在线段CE上存在一点F，使得平面BDF⊥平面CDE，理由略


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    如图K40­13所示，图(1)是一个长方体被截去一个角后所得多面体的直观图，它的主视图和左视图如图(2)所示(单位：cm)．

    (1)请按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；

    (2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     在正方体ABCD ­ A1B1C1D1中，M，N分别为棱AA1和BB1的中点，则sin〈〉的值为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在直三棱柱A1B1C1 ­ ABC中，∠BCA＝90°，点D1，F1分别是A1B1，A1C1的中点，BC＝CA＝CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是(　　)

    A.  B.

    C.  D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图K45­7所示，在直棱柱ABCD ­ A1B1C1D1中，AD∥BC，∠BAD＝90°，AC⊥BD，BC＝1，AD＝AA1＝3.

    (1)证明：AC⊥B1D；

    (2)求直线B1C1与平面ACD1所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年河南省英文学校高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    求不等式12x2－ax>a2 （a∈R）的解集．

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    科目：高中数学 来源：2016届四川省成都市高三11月段测三文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    己知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线，与椭圆C相交于A、B两点．

    （1）求椭圆C的方程：

    （2）求 的取值范围；

    （3）若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点．

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    科目：高中数学 来源：2016届江西省高三上学期第三次考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    为参数，函数是偶函数，则可取值的集合是（ ）

    A．｛0，5｝ B．｛2，5｝ C．｛5，2｝ D．｛1，2015｝

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西铅山一中 、横峰中学高二上学期期中理科数学卷（解析版） 题型：解答题

    （12分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R，a＞0），设方程f（x）=x的两个实数根为x1和x2．

    （1）如果x1＜2＜x2＜4，设二次函数f（x）的对称轴为x=x0，求证：x0＞﹣1；

    （2）如果|x1|＜2，|x2﹣x1|=2，求b的取值范围．

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