Question

【题目】有以下判断： ①f（x）= 与g（x）= 表示同一函数；
②函数y=f（x）的图象与直线x=1的交点最多有1个；
③f（x）=x2﹣2x+1与g（t）=t2﹣2t+1是同一函数；
④若f（x）=|x﹣1|﹣|x|，则f（f（ ））=0．
其中正确判断的序号是 ．

Answer 1

【答案】②③
【解析】解：对于①：y=f（x）的定义域为{x|x≠0}，y=g（x）的定义域为R，定义域不同，所以不是同一函数，故①错误；

对于②：根据函数的定义，函数y=f（x）的图象与直线x=1的交点是1个或0个，即交点最多有1个，故②正确；

对于③：y=f（x）与y=g（x）定义域相同，对应关系也相同，是同一函数，故③正确；

对于④：因为f（ ）= ，所以f（f（ ））=f（0）=1，故④错误．

所以答案是：②③

【考点精析】解答此题的关键在于理解命题的真假判断与应用的相关知识，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．