练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】有一种新型的洗衣液，去污速度特别快.已知每投放（且）个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度（克/升）随着时间 (分钟) 变化的函数关系式近似为，其中.根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于4(克/升）时，它才能起到有效去污的作用.

    （1）若投放个单位的洗衣液，3分钟时水中洗衣液的浓度为4 (克/升），求的值；

    （2）若投放4个单位的洗衣液，则有效去污时间可达几分钟？

    【答案】（1）；（2） 14分钟.

    【解析】试题分析：（1）已知分钟时洗衣液的浓度为克/升，代入时的函数关系式可得,结合即可得到的值；(2)当时,根据题意可得到关于的函数关系式，该函数分两段；要有效去污,则,根据函数关系式分别求解两段内有效去污时的范围,综合两种情况即可得到有效去污的时间.

    试题解析：（1）由题意知， ， 解得；

    （2）当，所以

    当时，由解得，所以.

    当时，由解得，所以

    综上， .

    答：故若投放4个单位的洗衣液，则有效去污时间可达14分钟.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知三棱柱的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由沿棱柱侧面经过棱到点的最短路线长为，设这条最短路线与的交点为．

    （1）求三棱柱的体积；

    （2）证明：平面平面．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且tanA﹣tanB= （1+tanAtanB）． （Ⅰ）若c2=a2+b2﹣ab，求角A、B、C的大小；
    （Ⅱ）已知向量 =（sinA，cosA）， =（cosB，sinB），求|3 ﹣2 |的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱柱中， 底面，且为等边三角形， ， 为的中点.

    （1）求证：直线平面；

    （2）求三棱锥的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=loga （a＞0且a≠1）是奇函数．
    （1）求实数m的值；
    （2）判断函数f（x）在区间（1，+∞）上的单调性并说明理由；
    （3）当x∈（n，a﹣2）时，函数f（x）的值域为（1，+∞），求实数n，a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】有以下判断： ①f（x）= 与g（x）= 表示同一函数；
    ②函数y=f（x）的图象与直线x=1的交点最多有1个；
    ③f（x）=x2﹣2x+1与g（t）=t2﹣2t+1是同一函数；
    ④若f（x）=|x﹣1|﹣|x|，则f（f（ ））=0．
    其中正确判断的序号是 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】综合题。
    （1）已知f（ +1）=x+2 ，求f（x）的解析式；
    （2）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=2x+17，求f（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】关于x的方程x3﹣ax+2=0有三个不同实数解，则实数a的取值范围是（ ）
    A.（2，+∞）
    B.（3，+∞）
    C.（0，3 ）
    D.（﹣∞，3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：若函数的定义域为，且存在非零常数，对任意， 恒成立，则称为线周期函数， 为的线周期.

    （Ⅰ）下列函数①，②，③（其中表示不超过的最大整数），是线周期函数的是（直接填写序号）；

    （Ⅱ）若为线周期函数，其线周期为，求证：函数为周期函数；

    （Ⅲ）若为线周期函数，求的值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案