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    设α∈(0,),β∈(0,),且tan α=,则(　　)

    (A)3α-β= (B)3α+β=

    (C)2α-β= (D)2α+β=


    C解析:由题得=,

    sin αcos β=cos α+cos αsin β,

    即sin(α-β)=cos α,

    sin(α-β)=sin(-α),

    又-<α-β<,0<-α<,

    ∴α-β=-α,

    2α-β=.故选C.


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    在(0,2π)内,使sin x>cos x成立的x的取值范围为(　　)

    (A)(,)∪(π,)    (B)(,π)

    (C)(,π)∪(,)   (D)(,)

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    设α∈R,函数f(x)=sin 2xcos α+cos 2xsin α-cos(2x+α)+cos α,x∈R.

    (1)若α∈[,],求f(x)在区间[0,]上的最大值;

    (2)若f(x)=3,求α与x的值.

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    已知sin 2α=,则cos2(α-)等于(　　)

    (A)    (B)-   (C)    (D)-

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    .sin α=,cos β=,其中α、β∈(0,),则α+β=　　　　. 

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    在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若3a=2b,则的值为(　)

    (A)-   (B)   (C)1    (D)

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    如图,为测得河对岸塔AB的高,先在河岸上选一点C,使C在塔底B的正东方向上,测得点A的仰角为60°,再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D,测得∠BDC=45°,则塔AB的高是　　　　. 

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    )给出下列命题:

    ①向量的长度与向量的长度相等;

    ②向量a与b平行,则a与b的方向相同或相反;

    ③两个有共同起点而且相等的向量,其终点必相同;

    ④零向量与任意数的乘积都为零.

    其中不正确命题的序号是　　　　. 

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    已知梯形ABCD，如图所示，2＝，M，N分别为AD，BC的中点．设＝，＝，试用表示，，.

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