Question

【题目】古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10…这样的数称为“三角形数”，而把1,4,9,16…这样的数称为“正方形数”．如图，可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式是( )

①13＝3＋10；②25＝9＋16；③36＝15＋21；④49＝18＋31；⑤64＝28＋36.

A. ①④B. ②⑤C. ③⑤D. ②③

Answer 1

【答案】C

【解析】

先确定“三角形数”与“正方形数”规律，再根据规律进行判断.

“三角形数”为， “正方形数”为，其中,

①13＝3＋10中13不是“正方形数”；②25＝9＋16中9，16不是“三角形数”，

③36＝15＋21中36是“正方形数”，15，21为两个相邻的“三角形数”；

④49＝18＋31中18，31不是“三角形数”， ⑤64＝28＋36中64是“正方形数”，28，36为两个相邻的“三角形数”；所以选C.