Question

【题目】某网络平台从购买该平台某课程的客户中，随机抽取了100位客户的数据，并将这100个数据按学时数，客户性别等进行统计，整理得到如表：

学时数
男性	18	12	9	9	6	4	2
女性	2	4	8	2	7	13	4

（1）根据上表估计男性客户购买该课程学时数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，结果保留小数点后两位）；

（2）从这100位客户中，对购买该课程学时数在20以下的女性客户按照分层抽样的方式随机抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，求这2人购买的学时数都不低于15的概率．

（3）将购买该课程达到25学时及以上者视为“十分爱好该课程者”，25学时以下者视，为“非十分爱好该课程者”．请根据已知条件完成以下列联表，并判断是否有99．9%的把握认为“十分爱好该课程者”与性别有关？

	非十分爱好该课程者	十分爱好该课程者	合计
男性
女性
合计			100

附：，

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）平均值为．（2）（3）见解析

【解析】

根据平均数的公式进行计算即可;利用分层抽样的方法，利用列举法结合古典概型的概率公式进行计算即可;完成列联表，计算的值，利用独立性检验的性质进行判断即可．

由题意知，在100位购买该课程的客户中，男性客户购买该课程学时数的平均值为

；

所以估计男性客户购买该课程学时数的平均值为．

设“所抽取的2人购买的学时数都不低于15为事件A，

依题意按照分层抽样的方式分別在学时数为，，的女性客户中抽取1人设为，2人设为A，

4人，设为，，，，从7人中随机抽取2人所包含的基木事件为：

aA，aB，，，，，AB，，，，，，，，，，，，，，，共21种，

其中事件A所包含的基本事件为：，，，，，，共6个，

则事件A发生的概率．

依题意得列联表如下

	非十分爱好该课程者	十分爱好该课程者	合计
男性	48	12	60
女性	16	24	40
合计	64	36	100

则．

故有的把握认为“十分爱好该课程者”与性別有关．