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    【题目】已知函数的定义域为，对于定义域内的任意实数，有成立，且时，.

    （1）当时，求函数的最大值；

    （2）当时，求函数的最大值；

    （3）已知（实数），求实数的最小值.

    【答案】（1）4 （2）5.6 （3）

    【解析】

    （1）根据定义可知,依次代入各段定义域,即可求得当时函数的解析式,即可求得最大值.

    （2）先判断出,并求得当时的解析式,根据函数单调性,代入即可求解.

    （3）求得当时的解析式,根据,代入解析式,并结合,即可求得的最小值及的最小值.

    （1）因为函数的定义域为,对于定义域内的任意实数,有成立,

    则

    当时,.值域为

    当时,,值域为

    当时,,值域为

    综上可知,当时,函数的最大值为.

    （2）由（1）可知

    当时,

    且函数为单调递增函数

    所以最大值为

    故最大值为

    （3）由（1）可知,当时,

    而,所以

    则设,则

    所以,

    ,则

    所以的最小值为

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