在直角坐标系
中，直线
的方程为
，曲线
的参数方程为
．
(1)已知在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，点
的极坐标为
，判断点与直线的位置关系；
(2)设点
是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．
（1）点在直线上；（2）
解析试题分析：（1）因为的极坐标为将极坐标转化为普通方程中对应的点为
，所以可知点P在直线上.
（2）求点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值.解法一是计算曲线的参数方程中的点到直线的距离，再用最值得到结论.解法二是将曲线的参数方程转化为普通方程，然后利用平行于的直线与曲线C相切，再计算两平行间的距离即可得到结论.
试题解析：（1）把极坐标系下的点
化为直角坐标得，
满足方程，
点在直线上.
（2）解法一、因为点是曲线上的点，故可设点的坐标为
，
所以点到直线的距离
所以当
时，
取得最小值
解法二、曲线的普通方程为：
，
平移直线到
使之与曲线相切，设
，
由
得：
，即：
由
，解得：
，
曲线上的点到距离的最小值
.
考点：1.极坐标、参数方程的知识.2.直线与椭圆的位置关系.3.点与直线的位置关系.
云南师大附小一线名师提优作业系列答案
冲刺100分单元优化练考卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在平面直角坐标系xOy中，设动点P，Q都在曲线C：
（θ为参数）上，且这两点对应的参数分别为θ＝α与θ＝2α(0＜α＜2π)，设PQ的中点M与定点A(1，0)间的距离为d，求d的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中
轴的正半轴重合，且两坐标系有相同的长度单位，圆C的参数方程为
（
为参数），点Q的极坐标为
。
（1）化圆C的参数方程为极坐标方程；
（2）直线
过点Q且与圆C交于M，N两点，求当弦MN的长度为最小时，直线 的直角坐标方程。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知直线
的参数方程为
，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为
.
（1）把圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）将直线向右平移h个单位，所得直线
与圆C相切，求h.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A的极坐标为
，直线l的极坐标方程为ρcos
＝a，且点A在直线l上．
(1)求a的值及直线l的直角坐标方程；
(2)圆C的参数方程为
(α为参数)，试判断直线l与圆C的位置关系．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
平面直角坐标系中，直线
的参数方程是
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
．
(Ⅰ)求直线的极坐标方程；
(Ⅱ)若直线与曲线相交于
两点，求
．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
以直角坐标系的原点为极点,x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的极坐标方程为ρsin(θ-
)=6,圆C的参数方程为
(θ为参数),求直线l被圆C截得的弦长.
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上一点，O为原点．若直线OP的倾斜角为
，求点
的直角坐标．
cosθ＋sinθ)＝1与曲线C2：ρ＝a(a>0)的一个交点在极轴上，求a的值．