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    如图所示,长为3.5 m的木棒AB斜靠在石堤旁,木棒的一端A在离堤足C处1.4 m的地面上,另一端B在离堤足C处2.8 m的石堤上,石堤的倾斜角为α,则坡度值tan α等于()

     (A) (B)   (C)  (D)


    　A　解析:由题意,可得在△ABC中,AB=3.5 m,AC=1.4 m,BC=2.8 m,且∠α+∠ACB=π.

    由余弦定理,

    可得AB2=AC2+BC2-2×AC×BC×cos∠ACB,

    即3.52=1.42+2.82-2×1.4×2.8×cos(π-α),

    解得cos α=,

    所以sin α=,

    所以tan α==.故选A.


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    已知cos α=,cos(α+β)=-,α∈(0,),α+β∈(,π),则β的值为　　　　. 

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    已知角α的顶点在原点,始边与x轴的正半轴重合,终边经过点P(-3,).

    (1)求sin 2α-tan α的值;

    (2)若函数f(x)=cos(x-α)cos α-sin(x-α)sin α,求函数y=f(-2x)-2f2(x)在区间[0,]上的值域.

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    已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,a=2,且(2+b)(sin A-sin B)=(c-b)sin C,则△ABC面积的最大值为　　　　　. 

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    给出下列命题:

    ①两个具有公共终点的向量,一定是共线向量.

    ②两个向量不能比较大小,但它们的模能比较大小.

    ③λa=0(λ为实数),则λ必为零.

    其中错误的命题的个数为(　　)

    (A)1    (B)2    (C)3    (D)0

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    已知点A(-1,5)和向量a=(2,3),若=3a,则点B的坐标为(　)

    (A)(7,4)    (B)(7,14)  (C)(5,4)    (D)(5,14)

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    是平面内一组基底，那么(　　)．

    A．若实数λ1，λ2使λ1＋λ2＝0，则λ1＝λ2＝0

    B．空间内任一向量可以表示为＝λ1＋λ2(λ1，λ2为实数)

    C．对实数λ1，λ2，λ1＋λ2不一定在该平面内

    D．对平面内任一向量，使＝λ1＋λ2的实数λ1，λ2有无数对.

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