Question

【题目】下列说法正确的是（ ）

A.“”是“点到直线的距离为3”的充要条件

B.直线的倾斜角的取值范围为

C.直线与直线平行，且与圆相切

D.离心率为的双曲线的渐近线方程为

Answer 1

【答案】BC

【解析】

根据点到直线的距离公式判断选项A错误；根据直线斜率的定义及正切函数的值域问题判断选项B正确；根据两直线平行的判定及直线与圆相切的判定，可判断选项C正确；根据双曲线渐近线的定义可判断选项D错误.

选项A：由点到直线的距离为3，

可得：，解得或，

“”是“点到直线的距离为3”的充分不必要条件，

故选项A错误；

选项B：直线的斜率，

设直线的倾斜角为，则或，

，故选项B正确；

选项C：直线可化为，

其与直线平行，

圆的圆心到直线的距离为：

，

则直线与圆相切，故选项C正确；

选项D：离心率为，则

若焦点在x轴，则双曲线的渐近线方程为，

若焦点在y轴，则双曲线的渐近线方程为，

故选项D错误.

故选：BC.